Cara Cepat Menghitung Luas Permukaan Limas Segiempat Beraturan
Tuesday, 17 May 2016
Edit
Pada dasarnya untuk menghitung luas permukaan limas segiempat beraturan sama seperti menghitung luas permukaan pada bidang empat beraturan. Hanya saja pada limas segiempat beraturan alasnya berbentuk persegi dengan panjang semua rusuknya sama, seperti gambar di bawah ini.
Berdasarkan gambar limas T.KLMN di atas, maka untuk menghitung luas permukaan limas segiempat beraturan dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan luas alas yang berebntuk segiempat dengan empat buah bidang tegak yang berbentuk segitiga sama sisi. Jika ditulis secara matematis:
L = luas alas × 4 × luas bidang tegak
Jika limas segi empat beraturan memiliki rusuk sebesar s, maka luas alas yang berbentuk persegi dapat dicari dengan rumus luas persegi yakni:
L.alas = s2
Sedangkan luas bidang tegak yang berbentuk segitiga sama sisi dapat dicari dengan menggunakan rumus cepat menghitung luas segitiga sama sisi yakni:
L.Δ = ¼s2√3
Maka luas permukaan limas segiempat beraturan dapat dicari yakni:
L = luas alas × 4 × luas bidang tegak
L = s2 × 4 × ¼s2√3
L = s2 × s2√3
L = s2(1 + √3)
Jadi cara cepat menghitung luas permukaan limas segiempat beraturan dengan semua rusuknya memiliki panjang yang sama sebesar s dapat dirumuskan:
L = s2(1 + √3)
Contoh Soal
Diketahui sebuah limas segiempat beraturan memiliki rusuk 6 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut.
Penyelesaian:
Dengan rumus:
L = s2(1 + √3)
L = (6 cm)2(1 + √3)
L = 36(1 + √3) cm2
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 36(1 + √3) cm2 cm2
Nah itu cara cepat menghitung luas permukaan segiemapt beraturan dengan semua rusuknya memiliki panjang yang sama. Jika ada kendala atau permasalahan dalam memahami materi dan contoh soalnya, silahkan tanyakan di kolom komentar. Kita pasti bisa.